Événement déclencheur : Pendant une tempête de poussière massive, Joseph Cooper et sa fille Murphy trouvent un message codé dans un motif de poussière sur le sol de la chambre de Murphy. Cooper en déduit qu’il s’agit d’une anomalie gravitationnelle et décode le message pour trouver les coordonnées de la base secrète de la NASA.
En arrivant à la base, ils sont appréhendés par l’équipe du Dr John Brand. Brand révèle le plan de la NASA pour sauver l’humanité de la famine causée par le changement climatique en quittant la Terre pour trouver un nouveau foyer. De plus, Brand explique qu’ils prévoient d’utiliser un trou de ver (supposé avoir été créé par des êtres intelligents plus avancés) pour explorer un système stellaire lointain composé de planètes en orbite autour d’un trou noir massif. Comme Cooper est un ancien pilote, Brand l’invite à piloter le vaisseau spatial qu’ils utiliseront pour voyager à travers ce trou de ver.
Premier nœud de l’intrigue : Cooper décide d’essayer de sauver ses enfants et le reste de l’humanité en rejoignant la mission. Il a une conversation très douloureuse avec Murphy sur son départ, et il lui donne une montre en lui promettant de revenir. Mais elle réagit amèrement et en pleurant lorsqu’elle réalise qu’il ne sait pas quand il reviendra. Cooper part quand même, et la mission s’envole, traversant le vortex.
Premier pivot dramatique : Le Dr Doyle, le Dr Amelia Brand et Cooper décident d’enquêter sur une planète aquatique que le Dr Miller avait visitée de nombreuses années auparavant. Ils trouvent la balise parmi les débris de son vaisseau, mais découvrent que la planète est en proie à d’énormes raz-de-marée causés par le trou noir voisin (nommé Gargantuan). L’équipe échappe de justesse aux énormes raz-de-marée de la planète aquatique pour retourner au vaisseau, mais non sans avoir perdu le Dr Doyle. L’intrigue est pincée avec succès lorsque leur vaisseau est presque détruit par les vagues parce que ses moteurs meurent, et qu’ils perdent du temps pour s’échapper parce qu’ils doivent sauver Brand qui était coincé par une épave.
Point médian : Lorsque l’équipe rejoint son vaisseau en orbite, elle découvre que la quatrième personne de l’équipe (le Dr Romilly) a vieilli de 23 ans pendant le temps qu’elle a passé à la surface de la planète. Cela est dû à l’extrême dilatation temporelle causée par l’attraction gravitationnelle du trou noir.
De plus, Cooper regarde des messages vidéo de chez lui, et découvre que sa fille a maintenant le même âge que lui lorsqu’il a quitté la Terre. Après un bref débat, l’équipe décide de visiter la planète que le Dr Mann a étudiée.
Deuxième pivot dramatique : au départ, la planète du Dr Mann semble prometteuse, mais il est révélé que non seulement le Dr John Brand a menti sur le but de la mission, mais que le Dr Mann est devenu fou de désespoir. L’intrigue est pincée lorsque Mann tente de tuer les membres de l’équipe (et réussit dans le cas de Romilly) et de prendre le commandement de leur vaisseau spatial afin de pouvoir retourner sur terre. Cependant, il ne sait pas comment amarrer la petite navette à l’Endurance (le vaisseau principal), et il provoque accidentellement une explosion qui endommage gravement le vaisseau et le fait sortir de son orbite.
Troisième nœud de l’intrigue : Cooper amarre courageusement sa navette à l’Endurance alors qu’elle part en vrille et la repousse en orbite. Lui et Brand décident que leur meilleure chance est de se diriger vers la dernière planète tout en contournant le Gargantuan. Ils décident de détacher les navettes inutiles pendant ce temps, ce qui leur permettra d’économiser du carburant. Cependant, au cours de la manœuvre, Cooper révèle qu’ils n’ont jamais eu assez de carburant pour toutes les navettes, et se détache lui-même avec l’autre navette. Il dirige son vaisseau vers le trou noir dans une tentative désespérée d’observer la singularité en son centre afin de recueillir des données sur celle-ci et de les envoyer sur Terre.
Climax : La navette de Cooper est détruite à l’intérieur du trou de ver, alors il s’en éjecte. Au début, il dérive dans le noir, mais il se retrouve ensuite à l’intérieur d’un tesseract construit par les êtres qui ont placé le vortex. Le tesseract permet à Cooper d’interagir avec la chambre de Murphy à travers l’espace et le temps, et il essaie d’abord de l’utiliser pour empêcher les événements de leur mission en s’empêchant de partir, mais il échoue.
Moment décisif : Cooper réalise enfin qu’il peut communiquer les données quantiques du trou noir à Murphy, ce qu’il fait en provoquant une anomalie gravitationnelle qui code un message avec la trotteuse de la montre qu’il a donnée à Murphy avant son départ. Murphy trouve et déchiffre le message, et est capable de résoudre « le problème de la gravité », ce qui lui permet de sauver l’humanité de la terre et de créer un nouveau foyer dans l’espace. Le tesseract s’effondre autour de Cooper et le laisse dériver dans l’espace.
Résolution : Cooper se réveille dans un hôpital de Cooper Station, l’une des stations spatiales sur lesquelles l’humanité vit désormais. Le médecin explique que la station porte le nom de sa fille, Murphy, qui a sauvé l’humanité, et qu’ils l’ont trouvé flottant dans l’espace. Sa fille vient le voir, maintenant très âgée et sur son lit de mort. Elle lui dit de ne pas rester, car aucun parent ne devrait avoir à regarder son enfant mourir. Cooper part, décidant de prendre un vaisseau pour retrouver le Dr Amelia Brand, qui installe son camp sur la dernière planète qu’ils devaient visiter.
